Mi ricavo grafico e funzione con excel
Mi ricavo grafico e funzione con excel
Inserisco la formula nel foglio di martin:
E appare il grafico :
no andrea,ora stai facendo confusione con considerazioni che non riesco a seguire.
non è una sinusoide,l'esmepio del ciruicto elettrico era solo riferito alal differenza di tensione nel senso che un dato ha senso soltanto se sai quale sia il riferimento.
il fatto di avere valori positivi e negativi è che tu plotti la curva intera
e non solo nell'intervallo che rappresenta il funzionamento dell'oggetto in questione(poi se per esempio attuassi la differenza di pressione in senso opposto avresti quel comportamento simmetricamente identico
dove il segno - indica soltanto verso opposto)
quando vedi quella curva tipo una S è semplicemente risultato della simmetria ed è un risultato ovvio,non ti potresti aspettare flusso in verso opposto applicando la stessa pressione no?
riguardo alla questione dello 0,0 per me possiamo assumere che tu abbia ragione ma la tua non è una dimostrazione,tu stai prendendo dei dati che sono molto prossimi a 0 e 0 e stai assumendo che siano dogmaticmaente tali ed attorno a ciò stai costruendo una tua idea.
se prendessi il prodotto in questione e lo riempissi di acqua avresti flusso zero applicando una certa pressione tale da mantenere l'equilibrio,il fatto è che se questo valore è uno 0,00ecc e con strumenti o misure non sei in grado di vederlo per te sarà 0,ma non è così.
ti faccio un esempio sperando di capirci:
se ho un motore l'albero comincerà a girare quando la forza sviluppata sarà sufficiente a vincere l'attrito,nel momento in cui le due forze si equivalgono esiste la condizione di motore accesso ma in equilibrio il fatto è che sarà una condizione puramente analitica che all'atto pratico non è poi così rilevante;se spingi una cassa di 6 quintali è possibile(o certo) che non si muova anche se stai sviluppando una forza notevole,se studiassimo l'evento però non potresti definire nulla la forza o la pressione esercitata solamente perchè non vedi un effetto che per te è rilevante.
quando dicevo che possiamo usare il modello che preferiamo intendo dire che se siamo tutti d'accordo possiamo anche usare la tua approssimazione scartando via i termini successivi al quadrato,avremo un'approssimazione leggermente meno precisa ma che per noi può andar bene,però non bisogna fraintendere il significato dei termini,perchè dire che quelli sono necessariamente nulli è fisicamente e matematicamente sbagliato.
poi se devo essere sincero le faccine con la risatina non mi piacciono neanche un po',soprattutto dopo aver letto "ora dimostro".
nessuno vuol dimostrare niente e come tutti ognuno di noi può sbagliare,se si risponde ad una discussione simili dovrebbe essere per cercare di far chiarezza ed aiutare qualcuno interessato ad interpretare i dati o ad estrarre i suoi nel modo che preferisce ma alla luce di considerazioni importanti.
no andrea,ora stai facendo confusione con considerazioni che non riesco a seguire.
non è una sinusoide,l'esmepio del ciruicto elettrico era solo riferito alal differenza
di tensione nel senso che un dato ha senso soltanto se sai quale sia il riferimento.
Hai ragione non è una sinusoide ,io veramente ho detto " che si tratti di un tratto di sinusoide? "
con tanto di "?"
Sono stato un po precipitoso nel fare questa supposizione. .....
stavo pensando a come poteva essere la curva "matematica e teorica "nel suo complesso
....tu sei intervenuto con i circuiti elettrici ....e io ho pensato all'inversione di
fase di una corrente alternata ecc..
Chiso l'argomento "sinusoide ?" che confonde solo le idee.
il fatto di avere valori positivi e negativi è che tu plotti la curva intera
e non solo nell'intervallo che rappresenta il funzionamento dell'oggetto in questione(poi
se per esempio attuassi la differenza di pressione in senso opposto avresti quel comportamento
simmetricamente identico dove il segno - indica soltanto verso opposto)
quando vedi quella curva tipo una S è semplicemente risultato della simmetria
ed è un risultato ovvio,non ti potresti aspettare flusso in verso opposto applicando
la stessa pressione no?
Infatti .... pure tu dici che è ovvio ed era quello che volevo "dimostrare"
che la curva è simmetrica all'asse delle " Y " e in più passa per l'origine (Y=0 ; X=0)
Ammesso che la curva abbia una funzione Y = a X2 + bX + c
se é simmetrica all'asse Y e passa per l'origine >>>>>>> b = 0 e c = 0
riguardo alla questione dello 0,0 per me possiamo assumere che tu abbia ragione
ma la tua non è una dimostrazione,tu stai prendendo dei dati che sono molto prossimi a 0 e 0
e stai assumendo che siano dogmaticmaente tali ed attorno a ciò stai costruendo una tua idea.
no no se flow rate è nullo pressure drop è nullo non mi convincerai mai del contrario
se prendessi il prodotto in questione e lo riempissi di acqua avresti flusso zero
applicando una certa pressione tale da mantenere l'equilibrio,il fatto è che se questo
valore è uno 0,00ecc e con strumenti o misure non sei in grado di vederlo per te sarà 0,ma non è così.
ti faccio un esempio sperando di capirci:
se ho un motore l'albero comincerà a girare quando la forza sviluppata sarà sufficiente a
vincere l'attrito,nel momento in cui le due forze si equivalgono esiste la condizione di
motore accesso ma in equilibrio il fatto è che sarà una condizione puramente analitica
che all'atto pratico non è poi così rilevante;se spingi una cassa di 6 quintali è possibile
(o certo) che non si muova anche se stai sviluppando una forza notevole,se studiassimo
l'evento però non potresti definire nulla la forza o la pressione esercitata solamente
perchè non vedi un effetto che per te è rilevante.
Rimango della mia opinione.
Y=aX^2 + bX + c
consideriamo invece y=0 (quindi non spingiamo la cassa di 6 quintali)
La cassa starebbe ferma solo se X = 0 e di conseguenza c = 0. (altrimenti si muoverebbe da sola)
L'esempio della cassa non mi convince.
Tra il resto se osservi il foglio di Martin vedi che:
Si ricava una curva che è una approssimazine polinominale dei punti misurati(plotta).
che è del tipo Y = a X^2 + bX + c dove b e X sono solitamente diversi da 0.
Poi,quando traccia la curva, pone C = 0 infatti quando guardi i dati che scaturiscono
da questa curva vedi che per Y = 0 X è perfettamente = 0
quando dicevo che possiamo usare il modello che preferiamo intendo dire che se siamo tutti
d'accordo possiamo anche usare la tua approssimazione scartando via i termini successivi
al quadrato,avremo un'approssimazione leggermente meno precisa ma che per noi può andar
bene,però non bisogna fraintendere il significato dei termini,perchè dire che quelli sono
necessariamente nulli è fisicamente e matematicamente sbagliato.
Sono d'accordo si tratta di approssimazioni che differiscono tra loro per valori
infinitesimali
Non sono d'accordo che sia meno precisa
A me pare che il mio metodo dia una prioritá alla misura Y=0 X=0
che ritengo essere l'unica teoricamente esatta e scarta solo quelle misure che portano
a volori di "a" anomali.
Sto studiando l'andamento di "a" nelle varie curve.
Sicuramente deve avere un andamento lineare,ma al contrario di quel che pensavo,
questo andamento pare non essere costante.
Ossia nella mia funzione teorica Y=aX2
"a" non è costante pare che vari al variare di Y in maniera lineare.
Qindi la funzione della curva non sia del tipo Y = aX2 + bX + c
con a b e c costanti ma una curva + complessa dove "a" varia
.....pare in funzione di Y.
poi se devo essere sincero le faccine con la risatina non mi piacciono neanche un
po',soprattutto dopo aver letto "ora dimostro".
Qui ci siamo capiti male per me la faccina è la risatina del pirla
ho messo "ora dimostro" tra virgolette appunto per dire che non sono
assolutamente sicuro di quello che andavo affermando.
Autoironia non presunzione.
nessuno vuol dimostrare niente e come tutti ognuno di noi può sbagliare,se si risponde
ad una discussione simili dovrebbe essere per cercare di far chiarezza ed aiutare qualcuno
interessato ad interpretare i dati o ad estrarre i suoi nel modo che preferisce ma alla
luce di considerazioni importanti.
Qui siamo dàccordo
è una simmetria centrale e non assiale,quando cambia la condizione di pressione ci spostiamo dal primo al terzo quadrante,ed il centro di simmetria non è 0,0 ma 0,003ecc per le ragioni prima esposte.Originariamente inviato da Andrea 007
non capisco cosa non convinca dell'esempio.Rimango della mia opinione.
Y=aX^2 + bX + c
consideriamo invece y=0 (quindi non spingiamo la cassa di 6 quintali)
La cassa starebbe ferma solo se X = 0 e di conseguenza c = 0. (altrimenti si muoverebbe da sola)
L'esempio della cassa non mi convince.
supponiamo di avere una cassa cubica di 600 Kg e lato 50cm con un coefficiente di attrito pari a 0,9
Fa=0,9*600*9,8=5292N
se io plottassi la velocità della cassa in funzione della pressione esercitata sul lato avrei l'ascissa ferma a zero fino al momento in cui esercito 5292/0,25=0,21168Bar,il chè significa che se plottassimo con una risoluzione al bar il punto iniziale a noi potrebbe sembrare 0,0 mentre ci sono variazioni significative nell'intervallo [0,0,021168].
se poi decidiamo arbitrariamente che quelle variazioni non ci interessano ben venga ma il concetto è fisico e per un'analisi completa dovremmo tenerne conto.se poi studiassimo l'andamento solo in una parte o nel totale intervallo in cui la velocità resta nulla poichè non "vinciamo l'attrito" cadremmo nell'errore di pensare che tutta la funzione sia rappresentata dall'unico punto 0,0.ovviamente la relazione non è dello stesso tipo e quindi non avremmo al condizione di moto autonomo,qui il modello di riferimento sarebbe un'altro come del resto lo stesso riferimento.
come dicevo possiamo farlo perchè se tu plotti con risoluzione "scarsa" 0,003 per te è 0,ma fisicamente non è così,è una approssimazione e ti ripeto che mi può star bene ma il fatto è comprendere perchè esista quel fattore che a nostra scelta decidiamo di togliere.Tra il resto se osservi il foglio di Martin vedi che:
Si ricava una curva che è una approssimazine polinominale dei punti misurati(plotta).
che è del tipo Y = a X^2 + bX + c dove b e X sono solitamente diversi da 0.
Poi,quando traccia la curva, pone C = 0 infatti quando guardi i dati che scaturiscono
da questa curva vedi che per Y = 0 X è perfettamente = 0
se tu studiasse un sistema per creare un controllore dovresti sviluppare forme di quarto o quinto ordine,in quel caso segheresti via tutti i termini di "minor peso" rispetto al primo?
potresti farlo è a tua discrezione e per decidere valuterai quanto gli altri influiscano.
non sto dicendo che non puoi fare la tua approssimazione secondo cui c=0 anzichè 0,00qualcosa,sto dicendo che se lo fai è perchè sai che quello causerà una variazione per te irrilevante ma esistente.
tu parti dall'idea di base che 0,0 debba giustificare la funzione mentre non è così,0,0 martin non la riporta come coppia misurata ed una volta ottenuto il grafico e la relazione dai dati misurati quel punto è l'approssimazione dovuta alla risoluzione ed alle possibilità del software.
se tu avessi variazioni di 0,1 o di 0,001 ancora vedresti 0,00qualcosa come 0 e plottando troveresti che 0;0,00qualcosa fa passare il grafico in 0,0.
è ovvio che approssima bene l'oggetto ma non per questo c è nullo,che poi a noi venga comodo o non ci dia problemi considerarlo tale è un altro conto.
è meno precisa a livello di rigore logico,fisicamente un dato può darti variazioni nell'ordine del miliardesimo,sta a te valutare se quel miliardesimo sia significativo oppure no,dipende dai casi di studio.Sono d'accordo si tratta di approssimazioni che differiscono tra loro per valori
infinitesimali
Non sono d'accordo che sia meno precisa
A me pare che il mio metodo dia una prioritá alla misura Y=0 X=0
che ritengo essere l'unica teoricamente esatta e scarta solo quelle misure che portano
a volori di "a" anomali.
Sto studiando l'andamento di "a" nelle varie curve.
immagino che nel tuo percorso studiando ingegneria ti sia imbattuto in un corso di "misure" dove questi concetti vengono avvicinati a prescindere dalla misura stessa per metterti nella condizione di saper analizzare un dato e comprendere quanto l'aspettativa possa differire dal dato misurato,credo sia inutile spendere altre parole riguardo a questo fatto,per più preciso o più corretto intendo calcolato con una risoluzione maggiore,se volessimo potremmo segare via anche i decimali e tenere solo gli interi,non sarebbe sbagliato ma un po' meno preciso.
che ritengo errato è studiare a facendo una media di valori,questo poichè se conosciamo l'andamento della funzione a ha un valore fissato e preciso,il fatto di doverlo approssimare è dovuto alla mancata considerazione dei valori a seguire,diverso sarbebe pesarlo su misure proprie per estrarre una caratteristica approssimata e diverso è da dati già di loro "forse" approssimati riestrarre un'approssimazione di diverso grado.
ad occhio può sembrare perfettamente identico il risultato ma effettivamente non lo è,poi la risoluzione adottata può permettere di non notare variazioni degne di nota.
prendiamo una relazione lineare come la resistenza elettrica(resistività*lunghezza/sezione) su un filo di rame è applciata in maniera corretta e restituisce valori esatti e che ci aspetteremmo,se la applichiamo ad una pisa in polisilicio realizzata mediante accrescimento su un wafer otteniamo dati assurdi che possiamo linearizzare se ci va ma che sono errati.Sicuramente deve avere un andamento lineare,ma al contrario di quel che pensavo,
questo andamento pare non essere costante.
Ossia nella mia funzione teorica Y=aX2
"a" non è costante pare che vari al variare di Y in maniera lineare.
Qindi la funzione della curva non sia del tipo Y = aX2 + bX + c
con a b e c costanti ma una curva + complessa dove "a" varia
.....pare in funzione di Y.
questo accade perchè scelto un modello lineare anzichè del corretto modello esponenziale,il ragionamento errato comporta un errore che potrebbe non far funzionare la cosa progettata.
se un terzo studiasse poi la cosa con un modello ancor più approssimato o del tutto sbagliato e volesse linearizzare questi valori...voilà risultati inutili.
nel nostro caso non si ottengono risultati inutili e l'approssimazione non causa stravolgimenti rispetto alle aspettative,ciò non toglie che non sia il metodo più esatto e pertinente.
il metodo in questione permette di avere una buona idea di come si comportano le cose ma non può pretendere di essere il più preciso,a noi la scelta di agire ed approssimare come preferiamo però,dato che può leggere chiunque,è giusto precisare fino a che punto vi sia rigore matematico e analitico e fin oa che punto ci si "accontenta"di approssimazioni.
inoltre nell'approssimazione linearizzando o comunque considerando variabile un coefficiente ci si imbatte nell'incoerenza di considerare variabile un parametro costante,è come dire che 3 non è proprio 3 un po' è diverso da se stesso ma a me va bene che sia 3,in una composizione lineare indipendentemente dal fatto che si stia studiando un'equazione a1*x1+a2*x2+...+an*xn o altro ogni coefficiente è costante,diversamente non avrei una legge ,ma una serie di leggi diverse(quelal in cui a=k a=k+passo...così via fino ad a=valor max) e a quel punto sarebbe più corretto considerarlo come fascio di curve per stimare una media di valori differente(cosa che accade quando si effettuano più misure e a causa dei margini di errore e approx ci ritrovaiamo dati non relazionabili con precisione)
allora mi scuso per aver mal interpretato gli smiles.Qui ci siamo capiti male per me la faccina è la risatina del pirla
ho messo "ora dimostro" tra virgolette appunto per dire che non sono
assolutamente sicuro di quello che andavo affermando.
Autoironia non presunzione.
quando dicevo 0,1 o 0,001 intendevo 0,01 poichè con 0,001 già sarbebe visibile la differenza rispetto a 0.
come dicevo possiamo farlo perchè se tu plotti con risoluzione "scarsa" 0,003 per te è 0,ma fisicamente non è così,è una approssimazione e ti ripeto che mi può star bene ma il fatto è comprendere perchè esista quel fattore che a nostra scelta decidiamo di togliere.
Questa è la "plottata" di martin non la mia
come vedi per flow = 0 pressure = 0 ...... piu zero di così.
Vuol dire che martin ha posto c = 0 se lo ha fatto avrá
avuto i suoi motivi.
Probabilmente ha pensato che cosí approssima meglio la curva.
vorrei vederlo mentre misura 0=0,ovviamente la tolleranza degli strumenti e il margine di errore non permetterebbe di rilevare variazioni da quella coppia di valori.
il valore 0,0 è punto di accumulazione in questo caso,ovvero un punto fuori dalla condizione di funzionamento scelto arbitrariamente come rilevante,se vuole approssimare lo può fare come lo puoi fare tu e come chiunque altro,basta sapere che lo stiamo facendo poi non c'è problema alcuno.
quando regoli le tue ventole a 800 rpm non ti interessa sapere se stiano girando a 799,7658493 o 800,00002,ma sai che potrebbe esserlo,quando alimenti un motore elettrico a 5V non ti interessa sapere che tu stia usando un ogegtto a 4,9987908V +tosto che a 5,001023,però nel momento in cui cerchi il rigore matematico anche quelle piccolezze potrebbero aver senso,li sta a te decidere come operare.
il punto non è "ma anche così va bene",la questione è dare per scontato che un fattore non esista così come il fenomeno che rappresenta.
esattamente come in altre situazioni ci si può rapportare in diversi modi alla faccenda ciò non significa che certi fattori siano inesistenti solo perchè non considerati o considerati parzialmente.
quando estraevi la tendenza e ti facevi restituire la funzione avevi termini successivi che hanno un peso esiguo e così avrà fatto lui,scegliere di inglobare o far partire tutto da quel punto può voler dire o che non gli interessava quella piccola differenza o che non l'ha proprio considerata facendo collassare l'evento sul punto di accumulazione che lui trova di interesse.
io non lo conosco e non posso sapere in base a quale motivo abbia proceduto così ma immagino che l'abbia fatto nella consapevolezza della questione facendo una scelta sulla procedura,non vado a sindacare il perchè del togliere o meno un fattore dal peso "esiguo" sto solo dicendo(fin dalla primissima risposta nell'altra discussione) che per considerare rilevante un valore o una variazione di misure,tanto più se queste sono risultate da una approssimazione,bisogna muoversi a piccoli passi analizzando ogni piccolezza.
scartare a priori un termine prima di aver valutato quanto questo possa influire a me personalmente non piace ma si può fare,ciò che mi interessa è mostrare come procederei io e come io valuterei e peserei le considerazioni in relazione all'evento fisico studiato,coerentemente a quanto detto fino dalle prime battute e ribadito poco sopra,tutte le approssimazioni si vogliono fare possiamo anche linearizzare i tratti fra le varie misure volendo e magari integrare al funzione sull'intervallo per estrarre valori medi o una funzione discreta tipo PMF...sono scelte procedurali che vanno fatte alla luce di ciò che fisicamente si promettono di raffigurare.
in un laboratorio di misura o di affidabilità o più generalmente di test si fanno approssimazioni anche molto più "grossolane"della nostra,ma si fanno solo una volta stabilito quale sia l'interesse analitico e quale possa essere lo scarto rispetto alll'aspettativa.
Questa invece è un'altra curva plottata da martin:
Oltre a vedere che ha posto c = 0 .... ( Y=0 :X=0 )
Si puo vedere chiaramente l'errore che ti causa il non
considerare il fatto che la curva è simmetrica all'asse Y
Abbiamo una pressione negativa e un flow rate positivo
che è un controsenso
per questo consigliavo octave o matlab ....
coi dati ci lavori come vuoi e puoi plottare ad intervalli costruendo fin da subito cose esatte anzichè plottando la parabola che solo nel suo ramo identifica il caso.
una funzione può essere spezzata e rappresentare un solo tratto non necessariamente tutto
scrivere script per matlab è simile al C ed anche più semplice, una volta caricati i dati matematicamente ci lavori come vuoi.
l'erroe che noti è dovuto al fatto che se si plotta la curva su (-inf,+inf) non si tiene conto del fatto che il fenomeno fisico non trova rappresentazione corretta. sarebbe più corretto dire F=y se x>=0 et F=-y se x<0.
con matlab/octave dopo ave rinserito i dati (come nell'esmepio che facevo precedentemente)basterebbe plottare a quetso modo:
plot(x1,y1,x2,y2)
essendo ogni termine un array di valori il software plotta Y1 in relazione all'intervallo x1 ed y2 in relazione all'intervallo x2,si ottiene un risultato attendibile e preciso tanto quanto la nostra risoluzione permette.
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