Se qualche volta arriva fino al logo di Windows, potresti provare con un CD/chiavetta avviabile di Memtest86. Magari dopo qualche tentativo riesci ad entrare e vedi se ti da errori di RAM.
Eventualmente anche specificare meglio come siano questi beep continui potrebbe fornire qualche indizio. Tipo se sono beep rapidissimi in sequenza, magari è una cavolata tipo un tasto incastrato sulla tastiera (eventualmente puoi provare ad avviare senza tastiera, giusto per vedere che succede)... oppure i beep potrebbero corrispondere a qualche errore codificato sul manuale della scheda madre, che potrebbe voler dire tipo "errore cpu", "errore gpu", "errore ram"... ma in questo caso in genere penso che non dovresti nemmeno arrivare a vedere il logo acer...