http://www.martinsliquidlab.com/
Martin's flow rate estimator spreadsheet
http://www.martinsliquidlab.com/Mart...Estimator.html
Tutti sono invitati a dare il loro contributo per chiarirne il funzinamento.
http://www.martinsliquidlab.com/
Martin's flow rate estimator spreadsheet
http://www.martinsliquidlab.com/Mart...Estimator.html
Tutti sono invitati a dare il loro contributo per chiarirne il funzinamento.
Riprendo qui per evitare ulteriori OT.Originariamente inviato da Gioz
Cerco di spiegare come ho ricavato la mia curva .... dimmi se il procedimento é accettabile o caxiata est.
Sono partito da queste misurazioni di Martin del XSPC X2O Delta Chipset block:
http://www.martinsliquidlab.com/XSPC...a-Chipset.html
Ho presupposto che l'equazione della curva sia Y = a X^2 e mi sono ricavato i vari valori di a.
per x= 0.5 y= 0,13 a = 0.52
per x= 1.0 y= 0,54 a = 0.54
per x= 1.5 y= 1.25 a = 0.55
per x= 2.0 y= 2.12 a = 0.53
per x= 2.5 y= 3,18 a = 0.50,88
per x= 3.0 y= 4,58 a = 0.50,88
per x= 3.5 y= 6,17 a = 0.50,36
per x= 4.0 y= 8,15 a = 0.50,93
per x= 4.5 y= 10,50 a = 0.51,8
Un andamento poco lineare !
ho fatto una media ponderata (ponderata nel senso di pensarci su)
a occhio ho optato per 0,52
da cui la mia funzione Y=0,52 X^2
Visitiamo ora lo spreadsheet di Martin e consideriamo il solo componente XSPC X2O Delta Chipset
entriamo nel foglio componentsPQ :
il componente è evidenziato in verde la formula della curva è y= 0,517 X^2 + 0,003X
il cui significato non ho capito .... come ha ricavato 0,517 e che c'entra 0,003x ?
cmq entrando nel foglio system data:
per un valore di X = 2 si ha Y = 2,07 contro un valore misurato di Y = 2,12
ora sostituisco la mia funzione Y=0,52X^2 a quella di martin:
e questo il valore che ne deriva nel foglio system data :
per un valore di X = 2 si ha Y = 2,08
questa é la curva risultante praticamente identica alla precedente :
![]()
Mi fai una cortesia....
Metti su excel i punti delle rilevazioni dell'XSPC....poi ci fai un grafico a dispersione e aggiungi una linea di tendenza polinomiale di ordine 2...
Infine spunta la casella in basso "visualizza l'equazione sul grafico"...
Vediamo un po che risultato ti da....io dico che viene uguale e quella di Martinm.....
Claro che se uso le misure di Martin e mi ricavo la curva con lo stesso metodo usato da Martin la curva sará la stessa di quella Martin.Originariamente inviato da vkbms![]()
Non sono molto esperto ad usare Excel .... dovrei imparare.
Poi non saprei che misure inserire se non quelle di Martin.
Quindi tanto vale che usi le sue curve bell' e pronte.
Certo che se tu mi inviassi un foglio Excel con misure e relativo grafichino della curva dell'Enzotech SCW1![]()
Mi aiuterebbe a capire meglio Excel e potrei inserire i dati nel foglio di Martin.![]()
Devi solo mettere i valori su due colonne.... portata sulle ascisse e perdita di pressione sulle ordinate....
Selezioni interamente le due colonne con tutti i valori....fai inserisci--> grafico a dispersione in modo che ti rappresenti solo la serie di punti sul grafico...
Poi tasto destro su uno dei punti sul grafico....aggiungi linea di tendenza....selezioni polimiale di ordine 2...e spunti in basso "visualizza l'equazione sul grafico"....
Non ti puoi sbagliare cacchio....
posto uno shot fatto ad un foglio per mostrare come risolvere da misure(prendo le prime tre coppie di dati da te indicate a seguito dello studio dei dati di martin)per far capire come va costruita la funzione.
poi eventualmente riporterò i dati in maniera ordinata e di passaggi così che possa essere utile a chi magari volesse estrarsi i dati per studiarseli e far le proprie considerazioni.
in alto a sinistra ci sono i dati presi dalle prime tre misure(non fa niente che siano una approssimazione o chè,per il metodo è indifferente,ovviamente se uno misurassee sul campo avrebbe maggior precisione o per lo meno potrebbe studiare i propri dati e tirare le sue somme e considerazioni).
in alto a destra c'è l'equazione generica di una parabola y=aX^2+bX+c(si potrebbe usare una equazione ancora più generica per una qualsaisi conica con più termini e più complessa...ma generalmente,almeno per quanto ricordo,si ritiene questa un'approssimazione valida).
poi si risolve il sistema di tre equazioni e 3 incognite per ricavarci i coefficienti ed alla fine riquadrata ci esce l'equazione.
io sono un somaro e potrei aver sbagliato i calcoli,ma il procedimento è estremamente semplice dato che sono equazioni da tutti gestibili.
se andiamo a osservare tutti i termini con cui abbiamo a che fare variazioni arbitrarie o estratte a seguito di una media o ad occhio possono causare errori pesanti(dal punto di vista prettamente analitico), se vediamo b che ad esempio è (se non ho sbagliato) pari a 0,0304 un centesimo più o meno causa un errore del 33% sul dato,su a considerare 0,53 è peggio che 0,55 dato che questo verrebbe 0,5461,e così via.
questa è una plottata veloce con Octave + gnuplot dell'equazione che mi sono estratto:
y=0,05461X^2-0,0304X+0,00346766
generata calcolando secondo modello tutti i valori di y relativi alle ascisse comprese fra 0,00 e 5,00 con risoluzione 0,01.
so che alla vista sembra orripilante(non ricordo molti comandi per rendere un po' più gradevole il grafico) ma la comodità è che si può giostrare con i dati a proprio piacere,potrei farmi restituire punto a punto ogni valore che sia per me d'interesse,ed anche solo spostando il cursore potrei vedere le effettive coordinate con una risoluzione fino a 0,00001.
Originariamente inviato da vkbms![]()
Tornando alla funzione della curva ...... Y = aX^2 + bX + c ....
ci sono alcune considerazioni da fare.
Se la pressione è = 0 il flusso sarà = 0
quindi se X = 0 e Y = 0 .."c".. deve essere per forza = 0 ... essendo c una costante la funzione deve essere
Y = a X^2 + bX.
Questo vuol dire che il vertice della curva sta sull'asse Y.
Inoltre se il "vertice" della curva stesse nel punto di coordinate (Y=0 ; X=0) pure b deve essere = 0.
Facile intuire e dimostrare che il vertice sta proprio lí.
Quindi la funzione da un punto di vista analitico è
Y = a X^2.
http://www.itg-rondani.it/dida/Matem...la/parab06.htm
clic su " Visualizza la costruzione con Cabrijava"
Il fatto che le funzioni di Martin siano diverse è perché
sono ricavate da misure che ovviamente sono approssimate
quel "+ bX + c " é la correzione che fa excel per tracciare
una curva che segua il + possibile i punti individuati da Martin.
La curva approssimata che si ricava non ha un andamento
teorico ... non mi piace.
Non tiene conto adeguatamente dell'unica misura certamente esatta che
abbiamo .... ossia Y=0 ; X=0)
Questo tipo di approssimazine andrebbe bene se non si conoscesse il tipo di funzione,
ma siccome si sa che è Y=aX^2....
trovo preferibile mantenere la funzione teorica
Y= aX^2 e estrapolare il valore di "a " dai dati X e Y
misurati da Martin.![]()
Ultima modifica di Andrea 007 : 28-04-2008 a 15:40
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